hdu4348 To the moon 主席树区间修改区间查询

题意

要支持区间修改,区间查询,版本回退

分析

因为要维护多个版本,这正是主席树做的事情。

难点在区间修改怎么做

普通的线段树做区间修改都会设置lazy标志,然后在更新和查询的时候会下放。

在主席树中同样也要设置lazy标志,但是不会下放。 因为主席树是动态开点的,下放的时候子节点都还没被被创建…

那么如果lazy标志不下放,在查询的时候就要把祖先们的lazy标志都加上。

特别要注意的是pushup的时候也要带上自身的lazy, 因为sum[i] 记录的是整个区间更新之后的值。

代码

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// ybmj
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson (rt << 1)
#define rson (rt << 1 | 1)
#define lson_len (len - (len >> 1))
#define rson_len (len >> 1)
#define pb(x) push_back(x)
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define my_unique(a) a.resize(distance(a.begin(), unique(a.begin(), a.end())))
#define my_sort_unique(c) (sort(c.begin(), c.end())), my_unique(c)
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int maxn = 1e5 + 5;
int root[maxn], a[maxn];
int lch[maxn << 5], rch[maxn << 5];
ll sum[maxn << 5], lazy[maxn << 5];
int idx;

inline void pushup(int rt, int len) {
sum[rt] = sum[lch[rt]] + sum[rch[rt]] + 1LL * len * lazy[rt]; // !
}
void build(int &k, int l, int r) {
k = ++idx;
lazy[k] = 0;
if (l == r) {
sum[k] = a[l];
return;
}
int m = l + r >> 1;
build(lch[k], l, m);
build(rch[k], m + 1, r);
pushup(k, r - l + 1);
}

inline void newnode(int old, int k) {
lch[k] = lch[old];
rch[k] = rch[old];
sum[k] = sum[old];
lazy[k] = lazy[old];
}
void update(int old, int &k, int l, int r, int L, int R, int x) {
k = ++idx;
newnode(old, k);
if (L <= l && R >= r) {
sum[k] += x * (r - l + 1);
lazy[k] += x;
return;
}
int m = l + r >> 1;
if (m >= L) update(lch[old], lch[k], l, m, L, R, x);
if (m < R) update(rch[old], rch[k], m + 1, r, L, R, x);
pushup(k, r - l + 1);
}

ll query(int k, int l, int r, int L, int R, ll x) {
if (L <= l && R >= r) return sum[k] + 1LL * (r - l + 1) * x; // !
int m = l + r >> 1;
x += lazy[k]; // !
ll ret = 0;
if (m >= L) ret += query(lch[k], l, m, L, R, x);
if (m < R) ret += query(rch[k], m + 1, r, L, R, x);
return ret;
}

int main() {
// /*
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in", "r", stdin);
freopen("1.out", "w", stdout);
#endif
// */
std::ios::sync_with_stdio(false);
int n, m;
int kase = 0;
while (cin >> n >> m) {
if (kase) cout << '\n';
kase++;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
idx = 0;
build(root[0], 1, n);
char op;
int l, r, t;
ll x;
int dfn = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> op;
if (op == 'Q') {
cin >> l >> r;
cout << query(root[dfn], 1, n, l, r, 0) << endl;
} else if (op == 'C') {
cin >> l >> r >> x;
update(root[dfn], root[dfn + 1], 1, n, l, r, x);
dfn++;
} else if (op == 'H') {
cin >> l >> r >> t;
cout << query(root[t], 1, n, l, r, 0) << endl;
} else {
cin >> dfn;
idx = root[dfn + 1] - root[0];
}
}
}
}
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