Round-Number

题意

来源: POJ - 3252

一个数其二进制表示形式,若0的数量大于等于1的数量,则称该数合格。

问区间内合格的整数的数量

分析

$dp[i][sta]$ i表示枚举到当前位,sta表示到当前位一共有多少个0

因为sta可能会小于零,所以我们先给sta加一个值(offset),最后判断的时候再减去这个offset即可。

这里注意前导零的影响,因为前面的零是不算0的。

代码

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// ybmj
// #include <bits/stdc++.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define pb(x) push_back(x)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
typedef long long ll;
int num[35];
int dp[35][100];

int dfs(int pos, int sta, bool limit, bool lead) {
if (pos == -1) return sta >= 35;

if (!limit && !lead && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta];
int up = limit ? num[pos] : 1;
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= up; i++) {
if (lead && i == 0)
ans += dfs(pos - 1, sta, limit && i == num[pos], true);
else
ans += dfs(pos - 1, sta + (i == 0 ? 1 : -1), limit && i == num[pos],
false);
}
if (!limit && !lead) dp[pos][sta] = ans;
return ans;
}

int solve(int val) {
int pos = 0;
while (val) {
num[pos++] = val % 2;
val /= 2;
}
return dfs(pos - 1, 35, true, true);
}

int main() {
/*
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in","r",stdin);
freopen("1.out","w",stdout);
#endif
*/
std::ios::sync_with_stdio(false);
int l, r;
clr(dp, -1);
while (cin >> l >> r) {
cout << solve(r) - solve(l - 1) << endl;
}
}
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