单调栈

单调栈

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int L[maxn], R[maxn];
int a[maxn];

// 找到左边第一个大于它的元素位置l,和右边第一个大于它的元素位置r
// [l,r]
void init(int n) {
stack<int> st;
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (!st.empty() && a[i] > a[st.top()]) st.pop();
if (st.empty())
L[i] = 0;
else
L[i] = st.top() + 1;
st.push(i);
}
while (!st.empty()) st.pop();
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
while (!st.empty() && a[i] > a[st.top()]) st.pop();
if (st.empty())
R[i] = n-1;
else
R[i] = st.top() - 1;
st.push(i);
}
}

练习题

poj2559 最大公共矩形

题意

给定若干小矩形的高度(默认宽度都为1),求出最大公共矩形。

分析

我们想知道每个矩形向右能扩展多大和向左能扩展多大。
枚举当然可以,这里介绍一种复杂度更低的做法,单调栈。
从左向右遍历。保持栈里元素单调递增。对于每个pop出来的矩形,可以得到
它所对应的左右扩展的位置。具体可以看代码

代码

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans;
int n;
ll num[100005];
void solve(){
stack<pair<int, ll > > st;
for(int i= 0 ; i < n; i++){
int pos = i; //记录向左可扩展到的位置
while(st.size() && num[i] < st.top().second){
pair<int,ll> temp = st.top();
pos = temp.first;
st.pop();
ans = max(ans,(i - temp.first)*temp.second);
}
st.push(make_pair(pos,num[i]));
}
while(st.size()){ //若栈不为空,则继续pop
pair<int,ll> temp = st.top();
st.pop();
ans = max(ans, (n - temp.first)*temp.second);
}
}
int main(){
while(scanf("%d",&n) != EOF){
if(!n) break;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lld",&num[i]);
}
ans = -1000000;
solve();
printf("%lld\n",ans);
}
}
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